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    对于实数x≥0,定义符号［x］表示不超过x的最大正整数

    ，则方程［2sinx］=［x］的解集(x以弧度为单位)是__________.

    [0, ]∪（1, ）∪（,2）.

    解析：(1)当x∈[0，)时，2sinx∈［0,1),［2sinx］=0,［x］=0,∴有［2sinx］=［x］.

    (2)当x∈1,(1，)时，2sinx∈(2sin1,2),2sin1>1,

    ［2sinx］=1,［x］=1,∴有［2sinx］=［x］.

     (3)当x∈(，2)时，2sinx∈(2sin2,2),2sin2>1.

    ［2sinx］=1,［x］=1,∴有［2sinx］=［x］.

    ∴解集是[0,)∪(1,)∪(,2.].

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    		3
    ]    的解集是
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    5π
    6
    ]
    [
    π
    6
    ，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，
    5π
    6
    ]
    ；又方程[2sinx]=[x]的解集是
    [0，
    π
    6
    )∪[1，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，2)
    [0，
    π
    6
    )∪[1，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，2)
    ．

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    对于实数x∈[0，π]，定义符号[x]表示不超过x的最大整数，则方程数学公式的解集是________；又方程[2sinx]=[x]的解集是________．

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