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    【题目】已知点A（1，0），若点B是曲线y=f（x）上的点，且线段AB的中点在曲线y=g（x）上，则称点B是函数y=f（x）关于函数g（x）的一个“关联点”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（ ）x ， 则函数f（x）关于函数g（x）的“关联点”的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    【答案】B
    【解析】解：令点B（x，|log2x|），x＞0， A，B的中点C（ ， |log2x|）．
    由于点C在函数g（x）=（ ）x的图象上，
    故有 |log2x|=（ ） = （ ）x ，
    即|log2x|= （ ）x ，
    故函数f（x）关于函数g（x）的“关联点”的个数是，
    即为函数y=|log2x|和曲线y= （ ）x的交点的个数．
    在同一个坐标系中，画出函数y=|log2x|和y= （ ）x的 的图象，
    由图象知两个函数的交点个数为2个，
    则函数f（x）关于函数g（x）的“关联点”的个数是2，
    故故选：B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论中，正确的有（ ）
    ①不存在实数k，使得方程xlnx﹣ x2+k=0有两个不等实根；
    ②已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a2+b2=2c2 ， 则角C的最大值为 ；
    ③函数y= ln 与y=lntan 是同一函数；
    ④在椭圆 + =1（a＞b＞0），左右顶点分别为A，B，若P为椭圆上任意一点（不同于A，B），则直线PA与直线PB斜率之积为定值．
    A.①④
    B.①③
    C.①②
    D.②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 ．
    （1）求证：AB1⊥CC1；
    （2）若AB1=3 ，A1C1的中点为D1 ， 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）﹣f′（x）的零点个数为（ ）
    A.0
    B.l
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 （θ为参数）．
    （I）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2）若关于x的不等式 在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）已知 ，试比较f（tanα）与﹣cos2α的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，c= ，当ab取得最大值时，S△ABC= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数．
    （1）求曲线y=f（x）在x=e﹣2处的切线方程；
    （2）关于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）上恒成立，求实数λ的值；
    （3）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1 ， x2 ， 求证：|x1﹣x2|＜2a+1+e﹣2 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（α）=cosα
    （Ⅰ）当α为第二象限角时，化简f（α）；
    （Ⅱ）当α∈（ ，π）时，求f（α）的最大值．

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