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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）经过点（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于， 两点，若恰好为线段的三等分点，求直线的斜率．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）通过分类参数，根据同角三角函数的基本关系消去参数即得求曲线的普通方程；（2）写出直线的倾斜角为，得到参数方程为（为参数），代入曲线的方程，根据韦达定理及两根之间的关系，列出倾斜角的关系式，转化为斜率的方程求得直线的斜率．

    试题解析：（1）由曲线的参数方程，得所以曲线的普通方程为．

    （2）设直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数）．代入曲线的直角坐标方程，得，

    所以由题意可知，

    所以，即，解得．

    所以直线的斜率为．

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    B.1＞2，s1＜s2

    C.1＜2，s1＜s2

    D.1＜2，s1＞s2

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    A. 系统抽样，分层抽样

    B. 系统抽样，简单随机抽样

    C. 简单随机抽样，系统抽样

    D. 分层抽样，系统抽样

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    （1）求与之间的函数关系式；

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    （1）写出的值，并估计本次考试全年级学生的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

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