【题目】已知函数f（x）=ax3+ 
+4，（a≠0，b≠0），则f（2）+f（﹣2）= ．
【答案】8
【解析】解：∵f（x）=ax3+ 
+4
∴令g（x）=f（x）﹣4=ax3+ ，
则由于定义域为R关于原点对称且g（﹣x）=﹣（ax3+ ）=﹣g（x）
∴g（x）为奇函数
∴g（﹣2）=﹣g（2）
∴f（2）﹣4=﹣（f（﹣2）﹣4）
∵f（2）+f（﹣2）=8．
所以答案是：8．
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质和函数的值，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法即可以解答此题．
备战中考寒假系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】 某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
（
为大于
的常数），现随机抽取
件合格产品，测得数据如下：
尺寸 |
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质量 |
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对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：
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（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的
件合格产品中再任选
件，记
为取到优等品的件数，试求随机变量
的分布列和期望.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
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【题目】已知椭圆
： 
的离心率为
， 
为该椭圆的右焦点，过点
任作一直线
交椭圆于
两点，且
的最大值为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆
的左顶点为
，若直线
分别交直线
于
两点，求证： 
.
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【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若 
，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（ ）
A.（ 
， 
）
B.（ ，π）
C.（0， ）∪（ 
，π）
D.（ 
， 
）∪（ ，π）
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【题目】设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M ，a,b∈M .
（Ⅰ）证明：|
|<
；
（Ⅱ）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小，并说明理由.
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【题目】动点A（x ， y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是 
，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）
A.[0，1]
B.[1，7]
C.[7，12]
D.[0，1]和[7，12]
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【题目】为了解学生完成数学作业所需时间，某学校统计了高三年级学生每天完成数学作业的平均时间介于30分钟到90分钟之间，图5是统计结果的频率分布直方图.
（1）数学教研组计划对作业完成较慢的20%的学生进行集中辅导，试求每天完成数学作业的平均时间为多少分钟以上的学生需要参加辅导？
（2）现从高三年级学生中任选4人，记4人中每天完成数学作业的平均时间不超过50分钟的人数为
，求的分布列和期望.
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