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    在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    2
    分析：根据三角形的面积公式，以及△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积，即可求解．
    解答：解：设圆O的半径是r
    则S△AOB=
    1
    2
    ×|AB|×r=
    1
    2
    r
    ，S△BOC=
    1
    2
    ×|BC|×r=r
    S△ABC=
    1
    2
    ×|AC||BA|=
    		3
    2

    ∵S△ABC=S△AOB+S△BOC
    ∴
    1
    2
    r+r=
    		3
    2

    ∴r=
    		3
    3

    故选C
    点评：本题主要考查了切线的性质，把求圆的半径的问题转化为三角形的面积的问题是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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