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    已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（　　）
    A、-
    2
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3
    分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可．
    解答：解：设{an}的公差为d，首项为a1，由题意得
    a1+9d=10
    10a1+
    10×9
    2
    d=70
    ，解得
    a1=4
    d=
    2
    3
    ，
    故选D．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．
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    已知
    i
    =(1，0)，
    jn
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    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    =(1，0)，
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    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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