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    【题目】函数f（x）=x3﹣x2+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x2围成的图形的面积等于 ．

    【答案】
    【解析】解：∵（1，2）为曲线f（x）=x3﹣x2+x+1上的点，设过点（1，2）处的切线的斜率为k，

    则k=f′（1）=（3x2﹣2x+1）|x=1=2，

    ∴过点（1，2）处的切线方程为：y﹣2=2（x﹣1），即y=2x．

    ∴y=2x与函数g（x）=x2围成的图形如图：

    由 得二曲线交点A（2，4），

    又S△AOB= ×2×4=4，g（x）=x2围与直线x=2，x轴围成的区域的面积S= x2dx= = ，

    ∴y=2x与函数g（x）=x2围成的图形的面积为：S′=S△AOB﹣S=4﹣ = ．

    所以答案是： ．

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    A.xf（x）在（0，+∞）单调递增
    B.xf（x）在（1，+∞）单调递减
    C.xf（x）在（0，+∞）上有极大值
    D.xf（x）在（0，+∞）上有极小值

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    A.惠农县
    B.平罗县
    C.惠农县、平罗县两个地区相等
    D.无法确定

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    【题目】已知正实数a，b满足：a+b=2．
    （1）求 的最小值m；
    （2）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+ |（t≠0），对于（Ⅰ）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范围，若不存在，说明理由．

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）lnx﹣ax+1．
    （1）若f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）若存在唯一整数x0 ， 使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 =x +y ，则xy的取值范围是（ ）
    A.[ ， ]
    B.[ ， ]
    C.[ ， ]
    D.[ ， ]

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    【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠B1A1A=∠C1A1A=60°，AA1=AC=4，AB=2，P，Q分别为棱AA1 ， AC的中点．
    （1）在平面ABC内过点A作AM∥平面PQB1交BC于点M，并写出作图步骤，但不要求证明；
    （2）若侧面ACC1A1⊥侧面ABB1A1 ， 求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．

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    【题目】已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）求证： ．

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