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    函数f(x)＝x＋在x>0时有 (　　)．

    A．极小值 B．极大值

    C．既有极大值又有极小值 D．极值不存在

     

    A

    【解析】∵f′(x)＝1－，由f′(x)>0，得x>1或x<－1，又∵x>0，∴x>1.

    由得0<x<1，即在(0,1)内f′(x)<0，

    在(1，＋∞)内f′(x)>0，∴f(x)在(0，＋∞)有极小值f(1)，但无极大值

     

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    复数1＋i＋i2等于 (　　)

    A．1 B．i C．－i D．0

     

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    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形，斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．

    ①某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

    ②某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

     

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    若函数f(x)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，

    则f(x)>2x＋4的解集为 (　　)．

    A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

    C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈

    R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.

    求a，b的值，并求出切线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：填空题

    曲线y＝sin x在点A处的切线方程为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数满足，且的导函数，则关于的不等式的解集为 .

     

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