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    的展开式中，系数最大的项是第       项

     

    【答案】

    5

    【解析】

    试题分析：根据二项式定理展开，得：，当r=2时，

    所以当r=4时系数最大，即第五项系数最大。

    考点：二次项定理。

    点评：注意二项式系数与项的系数的区别。属于基础题型。

     

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    设函数f(x，y)=(1+
    m
    y
    )x(m＞0，y＞0)    ．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求
    4
    i=0
    ai    ；
    （3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mnf（n，t），求证：f(2010，1000
    		t
    )＞3f(-2010，t)    ．

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    11、在（1+x）7的展开式中，系数最大的项的系数是
    35
    ．

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    若（ax+2b）6的展开式中x3与x4的系数之比为4：3，其中a＞0，b≠0
    （1）当a=1时，求（ax+2b）6的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）令F(a，b)=
    b3+16a
    ，求F（a，b）的最小值．

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    （2012•商丘二模）二项式（1+sinx）6的展开式中二项式系数最大的一项的值为
    5
    2
    ，则x在[0，2π]内的值为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

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