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    设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      π
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：化简函数的表达式 y=-sin（x+φ-）求出f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）为同一函数．利用三角函数图象变换规律，以及诱导公式求解．
    解答：f（x）=cosx-sinx=-sin（x-），f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+），
    把y=f（x）的图象向左平移φ个单位后，即是把f（x）=cosx-sinx的图象向左平移φ 个单位，
    得到图象的解析式为y=-sin（x+φ-），由已知，与f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）为同一函数，
    所以φ-=2kπ+，取k=0，可得φ=
    故选A．
    点评：本题考查了三角函数图象变换，函数求导，三角函数的图象及性质．
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    设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量
    a
    =（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（　　）

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    设f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的图象向左平移α（α＞0）个单位后，恰好得到函数y=-f（x）的图象，则α的值可以为（　　）

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    设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常数．
    （1）设f（x）=cosx+sinx，α=
    π
    2
    ，求g（x）的解析式；
    （2）设计一个函数f（x）及一个α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
    1
    2
    sin2x；
    （3）设常数α=0，f（x）=
    		kx 
    （0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
    π
    2
    时，总有
    sinx1
    x1
    ＞
    sinx2
    x2
    成立，当x∈( 0，
    π
    2
    )    时，试比较sin[g（x）]与g（sinx）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cosx-sinx把f（x）的图象按向量
    a
    =(m，0)(m＞0)    平移后，图象恰好为函数f（x）=sinx+cosx的图象，则m的值可以为（　　）

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