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    已知向量
    e1
    ≠
    0
    ，
    e2
    ≠
    0
    ，μ∈R．向量
    a
    =
    e1
    +μ
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    ，若
    a
    与
    b
    共线，则下列关系中一定成立的是
     
    ．
    ①μ=0；
    ②
    e2
    =
    0
    ；
    ③
    e1
    ∥
    e2
    ；
    ④
    e1
    ∥
    e2
    ，或μ=0．
    分析：根据
    a
    与
    b
    共线，建立条件关系
    a
    =t
    b
    ，然后讨论
    e1
    ，
    e2
    是否共线，即可得到结论．
    解答：解：由于
    a
    与
    b
    共线，
    ∴设
    a
    =t
    b
    ，
    即
    e1
    +μ
    e2
    =2t
    e1
    ，
    若
    e1
    ，
    e2
    不共线，则u=0，t=
    1
    2
    ，此时
    a
    =
    e1
    ，
    b
    =2
    e1
    ．
    若
    e1
    ，
    e2
    共线，也满足条件，
    综上：
    e1
    ∥
    e2
    或μ=0．
    故一定成立的是④．
    故答案为：④．
    点评：本题主要考查平面向量共线的应用，要求熟练掌握向量共线的共线定理．
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    =
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    π
    6
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    e
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    e
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    π
    2
    )    ，且向量
    a
    =
    1
    2
    e
    1    +
    		3
    2
    e
    2    ．
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    e
    1    和
    e
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    a
    |    ；
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    a
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    b
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    e
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