练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式，函数数学公式（x∈R）．
    （1）求f（0）；　　
    （2）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （3）若θ为锐角，且数学公式，求tan2θ的值．

    解：（1）∵函数==．…2’
    ∴f（0）=2sin=．…4’
    （2）最小周期为T=π，最大值为2． …8’
    （3）∵==1，
    ∴．…10’
    ∵θ为锐角，∴，
    ∴． …12’
    分析：（1）利用两个向量数量积公式化简函数 的解析式，从而求得f（0）的值．
    （2）由函数的解析式求得最小周期和最大值．
    （3）根据θ为锐角，且，求得，可得cos2θ的值，从而求得tan2θ的值．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，二倍角的正切公式，同角三角函数的基本关系，两个向量数量积公式，三角函数的最值以及最小正周期的求法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数学公式，函数数学公式，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数，x∈R．
    （Ⅰ）求证：函数f（x）的图象关于点中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求证：
    （ⅰ）请用数学归纳法证明：当n≥2时，；
    （ⅱ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州中学高三（上）第一次质量检测数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数，x∈R．
    （Ⅰ）求证：函数f（x）的图象关于点中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x），an+1=g（an），n∈N+，且1＜a1＜2，求证：
    （ⅰ）请用数学归纳法证明：当n≥2时，；
    （ⅱ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知，函数，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案