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    已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）表达式．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令x=y，则f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）可化为f（0）=f（x）-x（2x-x+1），从而解得．
    解答： 解：令x=y得，
    f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）可化为
    f（0）=f（x）-x（2x-x+1），
    又∵f（0）=1，
    ∴f（x）-x（2x-x+1）=1
    ∴f（x）=x2+x+1．
    点评：本题考查了抽象函数的解析式的求法与应用，属于基础题．
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    R表示实数集，集合M={x∈R|0＜log3x＜1}，N={x∈R||2x-3|＜1}，则（　　）
    A、M∩N=N
    B、M∪N=N
    C、（∁RN）∩M=φ
    D、（∁RM）∩N=φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF2|的最小值为（　　）
    A、
    		37
    +4
    B、
    		37
    -4
    C、
    		37
    -2
    		5
    D、
    		37
    +2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2，C=
    π
    3
    ，
    m
    =（a，b），
    p
    =（b-2，a-2），且
    m
    ⊥
    p
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a10=23，a25=-22，Sn为其前n项和
    （1）该数列从第几项开始为负数；
    （2）求Sn；
    （3）求使Sn＜0的最小的正整数n，
    （4）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3
    		2
    sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    -3
    		2
    cos2
    x
    4
    +
    3
    		2
    2
    ．
    （1）用五点法作出函数在一个周期的图象；
    （2）若x∈[
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    ]，求f（x）的值域；
    （3）说明此函数可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    3
    ）=
    a-b
    2
    ，与曲线C：ρ=
    		2
    交于A，B两点，已知|AB|≥
    		6
    ．
    （1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；
    （2）若动点P（a，b）在曲线C围城的区域内运动，求点P所表示的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，4），B（4，2），C（0，1），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    2x
    ，x∈R，其中a≠0．
    （1）当a=1时，求f（f（0））的值；
    （2）证明：当a＞0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数．

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