Question

方程

2(x+3)2+2(y-1)2

=|x-y+3|表示的曲线是（　　）

• A、圆
• B、椭圆
• C、双曲线
• D、抛物线

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：直接利用已知条件转化方程为圆锥曲线的定义，判断即可．

解答： 解：方程

2(x+3)2+2(y-1)2

=|x-y+3|化为：

(x+3)2+(y-1)2

=

|x-y+3|

2

，
它的几何意义是，平面内的动点（x，y）到定点（-3，1）的距离与到直线x-y+3=0的距离相等的点的轨迹．
而（-3，1）不在直线x-y+3=0上，
所以动点的轨迹是抛物线．
故选：D．

点评：本题考查转化思想的应用，抛物线的定义的应用，注意定点与直线的位置关系的判断．