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    已知tan(x+
    π4
    )=2    ，则tan2x=
     
    ．
    分析：利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简已知的等式，得到关于tanx的方程，求出方程的解得到tanx的值，然后把所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanx的值代入即可求出值．
    解答：解：由tan(x+
    π
    4
    )    =
    tanx+tan
    π
    4
    1-tanxtan
    π
    4
    =
    tanx+1
    1-tanx
    =2，
    解得：tanx=
    1
    3
    ，
    则tan2x=
    2tanx
    1-tan2x
    =
    2×
    1
    3
    1-(
    1
    3
    )    2
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及二倍角的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    π
    4
    )=
    3
    4
    （
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求cosx的值；
    （Ⅱ）求
    sin2x-2sin2x
    cos2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，则
    tanx
    tan2x
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(x+
    π
    4
    )=
    1+tanx
    1-tanx
    (x≠kπ+
    π
    4
    )    ，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，那么函数y=f（x）的周期是（　　）

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    科目：高中数学 来源：江苏 题型：填空题

    已知tan(x+
    π
    4
    )=2    ，则
    tanx
    tan2x
    的值为______．

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