练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+cx2，其中c为常数，那么“c=0”是“f（x）为奇函数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据函数奇偶性的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若c=0，则f（x）=$\frac{1}{x}$，在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）上为奇函数，则充分性成立，
    若“f（x）为奇函数”，则f（-x）=-f（x），即-$\frac{1}{x}$+cx2=-$\frac{1}{x}$-cx2，即c=-c，
    得c=0，则必要性成立，
    即“c=0”是“f（x）为奇函数”的充要条件，
    故选：C

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数奇偶性的性质和定义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a=2.50.8，b=log2.50.8，c=sin2.5，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，则最短边的边长等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=ln2x，则f′（x）=（　　）
    A．$\frac{1}{4x}$B．$\frac{1}{2x}$C．$\frac{2}{x}$D．$\frac{1}{x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．
      科目A 科目B 科目C
     甲 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$
    （Ⅰ）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；
    （Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X．求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．研究函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$的性质，完成下面两个问题：
    ①将f（2）、f（3）、f（5）按从小到大排列为f（5）＜f（2）＜f（3）；；
    ②函数g（x）=${x}^{\frac{1}{x}}$（x＞0）的最大值为e${\;}^{\frac{1}{e}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在${（\frac{1}{x}+2\root{3}{x}）^n}$的展开式中二项式系数和为256．
    （1）求展开式中常数项；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，侧面AA1B1B是菱形，且∠ABB1=60°．
    （I）求证：AB⊥B1C；
    （Ⅱ）若AB=B1C=2，BC=$\sqrt{2}$，求二面角B-AB1-C1的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（　　）
    A．ρcosθ=$\frac{1}{2}$B．ρcosθ=2C．ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$）D．ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案