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已知(x+
1
x
)6
的展开式中的常数项为(  )
分析:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
解答:解:由于二项式 (x+
1
x
)6
的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
6
•x6-r•x-r=
C
r
6
•x6-2r
令6-2r=0,解得r=3,故展开式的常数项为
C
3
6
=20,
故选B.
点评:先求出二项式展开式的通项公式,再令x的系数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x为正数,下列求极值的过程正确的是(  )
A、y=x2+2x+
4
x3
≥3•
3x2•2x•
4
x3
=6,∴ymin=6
B、y=2+x+
1
x
≥3•
32•x•
1
x
=3
32
,∴ymin=3
32
C、y=2+x+
1
x
≥2+2
x•
1
x
=4∴ymin=4
D、y=x(1-x)(1-2x)≤
1
3
[
3x+(1-x)+(1-2x)
3
]3=
8
81
,∴ymin=
8
81

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
x≥1
x-y≤0
x2+y2-2x-6y+6≤0
,则x+2y的最大值为
7+2
5
7+2
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(x
x
-
1
x
)
6
的展开式中的第5项的值等于5,则x=
3
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知(x+
1
x
)6
的展开式中的常数项为(  )
A.10B.20C.30D.120

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