练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面上满足约束条件
    x≥2
    x+y≤0
    x-y-10≤0
    的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为
     
    ．
    分析：先根据条件画出可行域，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，再利用几何意义求最值，只需求出点A到直线y=2x的距离的两倍，从而得最近两点的距离．
    解答：解：先根据约束条件画出可行域，如图，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，它们呈蝴蝶形，
    精英家教网
    由图可知，可行域内点A（-2，2）到A′的距离最小，
    最小值为A到直线y=2x的距离的两倍
    ∴最小值=2×
    |-4-2|
    		5
    =
    6
    		5
    5
    ×2=
    12
    		5
    5
    ．
    故填：
    12
    		5
    5
    ．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上满足约束条件
    x≥2 
    x+y≤0 
    x-y-6≤0
    的点（x，y）形成的区域D的面积为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上满足约束条件
    x≥2
    x+y≤0
    x-y-6≤0
    的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上满足约束条件
    x≥2
    x+y≤0
    x-y-6≤0
    的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为
     
    ；设区域D关于直线y=2x-1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年高考百天仿真冲刺数学试卷1（文科）（解析版） 题型：填空题

    平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，则区域D的面积为    ；设区域D关于直线y=2x-1对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案