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    如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，，，，，求两景点B与C的距离．

    解析试题分析：在△ABD中根据余弦定理，建立关于BD的方程解出BD=16km．然后在△BDC中，根据题中数据利用正弦定理列式，可得即得B与C之间的距离．
    在△ABD中，设BD=，则，
    即 ,整理得：,解之： ，或（舍去），由正弦定理，得：   ∴.
    考点：1、余弦定理；正弦定理；2、解三角形的实际应用.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
    (1)求角B的大小；
    (2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝2，c＝．
    (1)若sinC＝，求sinA的值；
    (2)设f(C)＝sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在锐角中,分别为角所对的边,且
    (1)试求角的大小;   
    (2)若,且的面积为,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•陕西）叙述并证明余弦定理．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，、是两个小区所在地，、到一条公路的垂直距离分别为，，两端之间的距离为.
    （1）某移动公司将在之间找一点，在处建造一个信号塔，使得对、的张角与对、的张角相等，试确定点的位置.
    （2）环保部门将在之间找一点，在处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数的最小正周期为.
    （1）求的值；
    （2）设的三边、、满足：，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在区间 上的最大值为2.
    （1）求常数的值；
    （2）在中的角,,所对的边是,,，若，面积为. 求边长.

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