练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
    （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
    （2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）
    分析：（1）把最大振幅和标准振幅直接代入公式M=lgA-lgA0求解；
    （2）利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lgA0得A=A0•10M，把M=8和M=5分别代入公式作比后即可得到答案．
    解答：解：（1）M=lg30-lg0.001=lg
    30
    0.001
    =lg30000=lg3+lg104≈4.5
    因此，这次地震的震级为里氏4.5级．
    （2）由M=lgA-lgA0可得M=lg
    A
    A0
    ，即
    A
    A0
    =10M    ，A=A0•10M．
    当M=8时，地震的最大振幅为A8=A0•108；
    当M=5时，地震的最大振幅为A5=A0•105；
    所以，两次地震的最大振幅之比是：
    A8
    A5
    =
    A0•108
    A0•105
    =108-5=1000
    答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．
    点评：本题考查了函数模型的选择与应用，训练了对数式和指数式的互化，解答的关键是对题意的理解，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的
    1000
    1000
    倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的
    100
    100
    倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅，M为震级．请问2013年10月31日台湾花莲县6.7级地震的最大振幅是2013年10月30日福建仙游县4.3级地震最大振幅的
     
    倍．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
    （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
    （2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案