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如图,设△ABC和△A1B1C1的三对对应顶点的连线AA1、BB1、CC1相交于一点O,且
AO
OA1
=
BO
OB1
=
CO
OC1
=
2
3
.试求
S△ABC
SA1B1C1
的值.
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依题意,因为AA1、BB1、CC1相交于一点O,且
AO
OA1
=
BO
OB1
=
CO
OC1

所以ABA1B1,ACA1C1,BCB1C1
由平行角定理得∠BAC=∠B1A1C1,∠ABC=∠A1B1C1
∴△ABC△A1B1C1
所以
S△ABC
SA1B1C1
=(
2
3
2=
4
9
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)证明:P-ABC为正四面体;
(2)若PD=PA=
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求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,设△ABC和△A1B1C1的三对对应顶点的连线AA1、BB1、CC1相交于一点O,且
AO
OA1
=
BO
OB1
=
CO
OC1
=
2
3
.试求
S△ABC
SA1B1C1
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°.求:

(1)A、D的连线和平面BCD所成的角;

(2)A、D的连线和直线BC所成的角;

(3)二面角A—BD—C的大小.(用反三角函数表示)

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科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:9.1 平面、空间两条直线(解析版) 题型:解答题

如图,设△ABC和△A1B1C1的三对对应顶点的连线AA1、BB1、CC1相交于一点O,且===.试求的值.

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