分析 (1)利用通项公式求出a3
(2)令x=1得,求a0+a1+a2+a3+a4;
(3)令x=-1得,与(2)相加,求a0+a2+a4;
(4)各项二项式系数的和24.
解答 解:(1)a3=${C}_{4}^{1}•{3}^{3}•(-1)$=-108 …(3分)
(2)令x=1得${a_0}+{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}={({3-1})^4}=16$;…(6分)
(3)令x=-1得${a_0}-{a_1}+{a_2}-{a_3}+{a_4}={({-3-1})^4}=256$,
而由(2)知:${a_0}+{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}={({3-1})^4}=16$,
两式相加得a0+a2+a4=136;…(10分)
(4)各项二项式系数的和为$C_4^0+C_4^1+C_4^2+C_4^3+C_4^4={2^4}=16$.…(14分)
点评 ①要注意二项展开式各项的系数与二项式系数是不同的两个概念;②系数和与二项式系数和不一定相同,本题的(1)与(5)结果相同纯属巧合;③注意求系数和上述是最一般的方法,一定要理解.
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A. | 60° | B. | 60°或120° | C. | 30°或150° | D. | 120° |
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