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    【题目】某媒体为调查喜爱娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如图：

    根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？

    喜欢节目A

    不喜欢节目A

    总计

    男性观众

    女性观众

    总计

    60

    附：

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    【答案】能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关.

    【解析】

    根据图表中男女喜欢与不喜欢所占的比例以及总人数补全列联表,再计算的值,对照表中所给的数据分析即可.

    由题,喜欢节目的男性观众有人,不喜欢节目的男性观众有人.

    喜欢节目的女性观众有人,不喜欢节目的女性观众有人.

    补全如下表：

    喜欢节目A

    不喜欢节目A

    总计

    男性观众

    24

    6

    30

    女性观众

    15

    15

    30

    总计

    39

    21

    60

    故.

    故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关.

    练习册系列答案
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    年收入万元

    14

    13

    年旅游支出万元

    （1）若对呈线性相关关系，根据表中的数据求年旅游支出y关于年收入x的线性回归方程；注：计算结果保留两位小数．

    （2）据行内统计数据显示，若家庭年旅游投入达到4万元，则在圈内被誉为“狂游家庭”，若该地区某户家庭的年收入为16万元，预测其是否能够步入“狂游家庭”行列．

    参考公式及数据：

    ，；，

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    【题目】若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2015年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差x（℃）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bx+a；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否可靠？

    ，．

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    【题目】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

    （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

    （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

    附注：

    参考数据：，，

    ，≈2.646.

    参考公式：相关系数

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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    【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11∶13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

    （1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

    满意

    不满意

    总计

    男生

    30

    女生

    15

    合计

    120

    （2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

    参考公式：附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    0.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10828

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    （2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B.求证：，并求|AB|的取值范围.

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    ②关于的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

    ④已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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