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    已知正数满足,求的最小值。
    ∵且.
    ∴ ，
    当且仅当，即，又，∴这时
    ∴ ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，问当a、b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其他费用20元．为保证有一定的利润，公司决定该纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．根据市场调研的结果，设该纪念品的销售单价为x（元），年销售量为u（万件），平均每件纪念品的利润为y（元）．
    （1）求年销售量u关于销售单价x的函数关系式；
    （2）该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价x为多少时，平均每件纪念品的利润y最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当且时，函数的图像恒过点，若点在直线上，则的最小值为                       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若，且恒成立，则的最小值是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x＋y＝4，x＞0，y＞0，则lgx＋lgy的最大值是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知（ ）
    A．B．C．D．

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