Question

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
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Answer 1

解析考点：归纳推理．
分析：本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．
解：∵1=1=（-1）¹⁺¹?1
1-4=-（1+2）=（-1）²⁺¹?（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）³⁺¹?（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）⁴⁺¹?（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹?n²=（-1）ⁿ⁺¹?（1+2+3+…+n）
故答案为：1-4+9-16+…+（-1）ⁿ⁺¹?n²=（-1）ⁿ⁺¹?（1+2+3+…+n）