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    函数f（x）的定义域为R，f（-2）=2013，对任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＞x2+2009的解集为（　　）
    分析：构造函数g（x）=f（x）-x2-2009，利用对任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，即可得出函数g（x）在R上单调性，进而即可解出不等式．
    解答：解：令g（x）=f（x）-x2-2009，则g′（x）=f′（x）-2x＜0，
    ∴函数g（x）在R上单调递减，
    而f（-2）=2013，
    ∴g（-2）=f（-2）-（-2）2-2009=0．
    ∴不等式f（x）＞x2+2009，可化为g（x）＞g（-2），
    ∴x＜-2．
    即不等式f（x）＞x2+2009的解集为（-∞，-2）．
    故选C．
    点评：恰当构造函数和熟练掌握利用导数研究函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
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    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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