精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
利用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1;则当x=2时,f(x)的值.
【答案】分析:所给的多项式写成关于x的一次函数的形式,依次写出,得到最后结果,从里到外进行运算,得到要求的值.
解答:解:f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1
=(x4+5x3+10x2+10x+5)x+1
=[(x3+5x2+10x+10)x+5]x+1
={{[(x+5)x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=2时的值时的值为{{[(x+5)x+10]x+10}x+5}x+1={{[(2+5)(2)+10](2)+10}(2)+5}(2)+1=243
故则当x=2时,f(x)的值为:243.
点评:本题考查秦九韶算法,本题解题的关键是对多项式进行整理,得到符合条件的形式,不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

利用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1;则当x=2时,f(x)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

利用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1;则当x=2时,f(x)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省孝感市云梦县梦泽高中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

利用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1;则当x=2时,f(x)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省孝感市云梦县梦泽高中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

利用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1;则当x=2时,f(x)的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案