Question

极坐标方程(ρ-2)(θ-

π

3

)=0，(ρ≥0)表示的图形是（　　）

• A、两个圆
• B、两条直线
• C、一个圆和一条射线
• D、一条直线和一条射线

Answer 1

分析：利用乘积式(ρ-2)(θ-

π

3

)=0，(ρ≥0)可以得到两个方程，得ρ=2或者θ=

π

3

(ρ≥0)，根据这两个极坐标系方程判断其表示的图形．

解答：解：由(ρ-2)(θ-

π

3

)=0，(ρ≥0)，
得ρ=2或者θ=

π

3

(ρ≥0)，
其中表示的图形是圆，后者表示的图形是一条射线．
故选C．

点评：本题主要考查了坐标系与参数方程．当曲线的极坐标方程可以通过分解因式的方法，分解为一端是几个因式的乘积、一端是零的形式，在这个曲线就是那几个因式所表示的图形．要注意对极径ρ是否有限制，本题如果没有限制，则θ=

π

3

表示的图形就是一条直线．