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    （1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；
    （2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．

    解：（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，∴x2+x+2≥1-x．
    （2）a=0时 原不等式化为x-2＜0，解集为{x|x＜2}．
    当a＜0时，原不等式化为，这时两根的大小顺序为，∴解集为．
    当0＜a＜1时，原不等式化为，这时，∴解集为
    综上：当a=0时，解集为{x|x＜2}；当a＜0时，解集为；当0＜a＜1时，解集为．
    分析：（1）利用“作差法”即可得出；
    （2）对a分类讨论和一元二次不等式的解法即可得出．
    点评：熟练掌握“作差法”比较两个实数的大小、分类讨论方法和一元二次不等式的解法是解题的关键．
    练习册系列答案
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    若不等式-sin2x+sinx+m≥1，对任意x∈R恒成立．则实数m的取值范围是
     
    ．

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    （1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小； 
    （2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=-1，对任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
    1
    2
    +x)=f(-
    1
    2
    -x)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）是否存在实数a，使函数g(x)=log
    1
    2
    [f(a)]x    在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知bxn+1=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n对任意x∈R恒成立，且a1=9，a2=36，则b=（　　）

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    已知命题p：关于x的不等式x2-ax+1≥0对任意x∈R恒成立；命题q：函数f(x)=
    13
    x3-x2-ax+2    在x∈[-1，1]上是增函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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