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    对任意x∈R，函数f（x）表示-x+3，
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，x2-4x+3中的较大者，则f（x）的最小值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义,函数的图象
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：由题意比较三者之间的大小，从而可得f（x）=
    x2-4x+3，x≤0或x＞5
    -x+3，0＜x≤1
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，1＜x≤5
    ，从而求最小值．
    解答： 解：由
    3
    2
    x+
    1
    2
    -（-x+3）＞0得，x＞1；
    由x2-4x+3-（-x+3）＞0得，x＞3或x＜0；
    由x2-4x+3-（
    3
    2
    x+
    1
    2
    ）＞0得，x＞5或x＜
    1
    2
    ；
    则f（x）=
    x2-4x+3，x≤0或x＞5
    -x+3，0＜x≤1
    3
    2
    x+
    1
    2
    ，1＜x≤5
    ；
    结合函数的图象如下，
    fmin（x）=f（1）=-1+3=2；
    故答案为：2．
    点评：本题考查了分段函数的化简与应用，属于中档题．
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    2
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    ．

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    a2
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    b2
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    		3
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    		3
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    ．

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