Question

高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如表：
班组与成绩统计表

	优秀	不优秀	总计
甲班	11	34	45
乙班	8	37	45
总计	19	71	90

则随机变量K²的观测值约为（　　）

• A、0.600
• B、0.828
• C、2.712
• D、6.004

Answer 1

分析：本题考查的知识点是独立性检验公式，我们由列联表易得：a=11，b=34，c=8，d=37，代入K²的计算公式：K²=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)

即可得到结果．

解答：解：由列联表我们易得：
a=11，b=34，c=8，d=37
则K²=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)

=

90×(11×37-8×34)2

19×71×45×45

=0.6004≈0.60
故选A

点评：若要推断的论述为H：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考查两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度．具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K²的值，K²=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)

．K²的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大．