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    在正项等比数列中，Sn是其前n项和，若S10=10，S30=130，则S20的值为（    ）

     A．50     B．40     C．30       D． 

    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网将数列{an}  中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}  中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    ③a66=
    2
    5
    ．请解答以下问题：
    （1）求数列{bn}  的通项公式；
    （2）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （3）若关于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    1000
     ， 
    1
    100
    ]    上有解，求正整数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*），
    （1）求a2以及数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n个数组成一个公差为dn的等差数列．
    （ⅰ）求证：
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +
    1
    d3
    +…+
    1
    dn
    ＜
    15
    16
    （n∈N*）；
    （ⅱ）求证：在数列{dn}中不存在三项dm，ds，dt成等比数列．（其中m，s，t依次成等比数列）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将数列{an} 中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}　中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    ③数学公式．请解答以下问题：
    （1）求数列{bn}　的通项公式；
    （2）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （3）若关于x的不等式数学公式在数学公式上有解，求正整数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*），
    （1）求a2以及数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n个数组成一个公差为dn的等差数列．
    （ⅰ）求证：（n∈N*）；
    （ⅱ）求证：在数列{dn}中不存在三项dm，ds，dt成等比数列．（其中m，s，t依次成等比数列）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2（n∈N*），
    （1）求a2以及数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n个数组成一个公差为dn的等差数列．
    （ⅰ）求证：（n∈N*）；
    （ⅱ）求证：在数列{dn}中不存在三项dm，ds，dt成等比数列．（其中m，s，t依次成等比数列）

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