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    已知（ax+
    1x
    ）6的展开式中常数项为20，则a=
    1
    1
    ．
    分析：利用二项式定理的通项公式，常数项就是找x的指数为零的项，求出第几项，代入就可求出结论．
    解答：解：(ax+
    1
    x
    )6    的展开式的通项公式为Tr+1=C6r（ax）6-r（
    1
    x
    ）r=a6-rC6rx6-2r
    当r=3时，常数项为a3C63=20，解得a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了二项式定理，属于基础知识、基本运算的考查．这类题目一般为容易题目，解决过程中的这种“先化简再展开”的思想在高考题目中常有体现的．本题解题的关键是写出通项，这是解这种问题的通法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(x+
    a
    x
    )(2x-
    1
    x
    )3    展开式中各项系数和为3，则(x-
    1
    ax
    )6    的展开式中的常数项为
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象与函数h（x）=
    1
    x-2
    +x-2    的图象关于点A（1，0）对称．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）+
    a
    x
    ，g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：log2(x+
    1x
    +6)≤3    ；
    （2）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0≤ax+1≤3}．若A∪B=B，求实数a的取值组成的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（ax+
    1
    x
    ）6的展开式中常数项为20，则a=______．

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