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    极坐标系中，曲线ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的长度为
     
    ．
    分析：先将原极坐标方程ρ=-4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再将ρcosθ=1也化成极坐标方程，后利用直角坐标方程进行求解即可．
    解答：解：将其化为直角坐标方程为x2+y2+4y=0，和x=1，
    代入得：y2+4y+1=0，
    则|AB|=|y1-y2|=
    		(y1+y2)2-4y1y1
    =
    		(-4)2-4
    =2
    		3
    ．
    故填：2
    		3
    ．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系中，曲线C1：pcosθ=3与C2：p=4cosθ（其中p≥0，0≤θ＜
    π2
    ）交点的极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，曲线L：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα=
    3
    4
    ）作平行于θ=
    π
    4
    (ρ∈R)    的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点．
    （Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）求|BC|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
    B．选修4-2：（矩阵与变换）
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
    C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
    在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
    π2
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）平面直角坐标系中，将曲线
    x=2cosa+2
    y=sina
    （a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为p=4sinθ．
    （I）求Cl和C2的普通方程．
    （Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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