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    12．多项式（a+2b-3c）6的展开式中ab2c3的系数为-6480．（用数字作答）

    分析 把（a+2b-3c）6的展开式看成是6个因式（a+2b-3c）的乘积形式，按照分步相乘原理，求出含ab2c3项的系数即可．

    解答 解：把（a+2b-3c）6的展开式看成是6个因式（a+2b-3c）的乘积形式，
    展开式中，含ab2c3项的系数可以按如下步骤得到：
    第一步，从6个因式中任选1个因式，这个因式取a，有C61种取法；
    第二步，从剩余的5个因式中任选2个因式，都取2b，有C52种取法；
    第三步，把剩余的3个因式中都取-3c，有C33种取法；
    根据分步相乘原理，得；含ab2c3项的系数是C61×22C52×（-3）3C33=-6480
    故答案为：-6480

    点评 不同考查了二项式系数的应用问题，也考查了分步相乘原理的应用问题，属于中档题．

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    2．已知点A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R），若曲线x2+y2=3上存在点B使∠APB=60°，则t的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．1+$\sqrt{3}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上（含80）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见图）．
    （1）填写下面的2×2列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
    （2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
    文科生理科生合计
    获奖5
    不获奖
    合计200
    附表及公式：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x-2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x+3}$的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{1}{5}$，1]C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]D．（$\frac{1}{3}$，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=$\sqrt{x}$lg（3-x）的定义域为（　　）
    A．（0，3）B．[0，3）C．（0，3]D．[0，3]

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    4．已知a＞b＞0，a+b=1，x=-（$\frac{1}{a}$）b，y=logab（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$），z=logba，则（　　）
    A．y＜xzB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．x＜y＜z

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知随机变量ξ的分布列为：
    ξ-1012
    Px$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$y
    若$E（ξ）=\frac{1}{3}$，则x+y=$\frac{1}{2}$，D（ξ）=$\frac{11}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=ex-ax2+1，曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=bx+2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程F（x）=f（x）-mx有两个极值点x1，x2（x1＜x2），x0是x1与x2的等差中项；
    （i）求实数m的取值范围；
    （ii）求证：f′（x0）＜0 （ f′（x）为f（x）的导函数）．

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