Question

【题目】某出租车公司购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国纯电动汽车按续航里程数R(单位：千米)分为3类，即A类：，B类：，C类：.该公司对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

类型	A类	B类	C类
已行驶总里程不超过10万千米的车辆数	10	40	30
已行驶总里程超过10万千米的车辆数	20	20	20

（1）从这140辆汽车中任取一辆，求该车行驶总里程超过10万千米的概率；

（2）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车.

①求n的值；

②如果从这n辆车中随机选取两辆车，求恰有一辆车行驶总里程超过10万千米的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①5；②

【解析】

（1）根据题意，由频率即可估计出概率；

（2）①根据分层抽样，由题意，可直接计算出的值；②先由题意，确定5辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a，b，c；5辆车中已行驶总里程超过10万千米的车有2辆，记为m，n；用列举法，分别写出总的基本事件，以及满足题意的基本事件，基本事件个数比即为所求概率.

（1）由题意，从这140辆汽车中任取一辆，则该车行驶总里程超过10万千米的概率为

.

（2）①依题意.

②5辆车中已行驶总里程不超过10万千米的车有3辆，记为a，b，c；

5辆车中已行驶总里程超过10万千米的车有2辆，记为m，n.

“从5辆车中随机选取两辆车”的所有选法共10种：

ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn.“

从5辆车中随机选取两辆车，恰有一辆车行驶里程超过10万千米”的选法共6种：

am，an，bm，bn，cm，cn，

则选取两辆车中恰有一辆车行驶里程超过10万千米的概率.