Question

【题目】近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意	80
对商品不满意
合计			200

（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望E(x).

附：，

	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

(1) 根据所给数据可完成列联表，由列联表利用公式求得 ，与邻界值比较，即可得到结论；（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，，，，根据独立重复试验概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.

（2）

（1）列联表：

	对快递满意	对快递不满意	合计
对商品满意	80	60	140
对商品不满意	40	20	60
合计	120	80	200

，

由于，所以没有的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”.

（2）每次购物时，对商品和快递都满意的概率为，且的取值可以是，，，.

；

；

；

.

的分布列为：

所以 .