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    【题目】如图，摩天轮的半径为，它的最低点距地面的高度忽略不计.地上有一长度为的景观带，它与摩天轮在同一竖直平面内，且.点从最低点处逆时针方向转动到最高点处，记.

    （1）当时，求点距地面的高度；

    （2）试确定的值，使得取得最大值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）将所求的高度、已知的角与线段长度放在一个三角形中结合三角函数的定义求解即可；（2）借助于角θ，把∠MPN表示出来，然后利用导数研究该函数的最值．

    试题解析：（1）由题意，得.从而，当时， .

    即点距地面的高度为.

    （2）由题意，得，从而.

    又，所以.

    从而

    令，

    则.由，得，解得.

    当时， 为增函数；当时， 为减函数，

    所以，当时， 有极大值，也为最大值.因为，

    所以.

    从而当取得最大值时， 取得最大值.

    即时， 取得最大值.

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    ②四面体A﹣BCD外接球的表面积恒为定值；
    ③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
    ④当二面角A﹣BD﹣C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为 ；
    ⑤当二面角A﹣BD﹣C的大小为60°时，棱AC的长为 ．
    其中正确的结论有（请写出所有正确结论的序号）．

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    (1)求函数的单调区间；

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    【题目】已知椭圆C： + =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l1的交点的轨迹为曲线C2 ， 若点Q是C2上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（ ）
    A.6
    B.3
    C.4
    D.5

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    【题目】如图，在棱长为2的正方体OABC﹣O′A′B′C′中，E，F分别是棱AB，BC上的动点．
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