Question

下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（　　）

• A．y=1-

  1

  x-1

• B．y=1-（x-2）²
• C．y=-(

  1

  3

  )x
• D．y=-|x+1|

Answer 1

分析：先将函数y=-|x+1|转化为分段函数，再在区间（1，+∞）上判断此函数的单调性恰为减函数；也可用排除法，y=1-

1

x-1

在（1，+∞）上为增函数，y=1-（x-2）²在（1，2）上为增函数在（2，+∞）上为减函数，y=-(

1

3

)x在（1，+∞）上为增函数，分别排出A、B、C

解答：解：函数y=-|x+1|=

-x-1  x≥-1 x+1   x＜-1

在（1，+∞）上y=-x-1为减函数
故选D

点评：本题考查了函数单调性的判断方法，特别是复合函数法和图象法，解题时要仔细辨别函数类型，利用函数图象或构成复合函数的基本函数的单调性迅速作出判断