Question

已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是

1. A.
   若l∥α，且l∥β，则α∥β
2. B.
   若l⊥α．且l⊥β，则α∥β
3. C.
   若l?α，且α⊥β，则l⊥β
4. D.
   若l∥α，且α∥β，则l∥β

Answer 1

B
分析：对于A，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；对于B，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，则α∥β对；对于C，若l?α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l?β，所以C错；对于D，若l∥α，且α∥β则l∥β或l?β，所以D错．
解答：对于A，若l∥α，且l∥β，则α∥β或α与β相交，所以A错；
对于B，根据垂直于同一条直线的两个平面平行，即若l⊥α．且l⊥β，则α∥β对；
对于C，若l?α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l?β，所以C错；
对于D，若l∥α，且α∥β则l∥β或l?β，所以D错
故选B．
点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．