Question

已知四个命题：
①两条直线确定一个平面；
②点A在平面α内，也在直线a上，则直线a在平面α内；
③如果平面α与平面β有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；
④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．
其中正确的命题有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①两条异面直线不能确定一个平面；②由公理一判断②的真假；③如果平面α与平面β有不共线的三个公共点，那么这两个平面必重合；④由公理三判断④的真假．

解答：解：①两条平行线或两条相交线都能确定一个平面，
但两条异面直线不能确定一个平面，故①不正确；
②点A在平面α内，也在直线a上，
则由公理一知直线a不一定在平面α内，故②不正确；
③如果平面α与平面β有不共线的三个公共点，
那么这两个平面必重合，故③不正确；
④三条直线两两平行，最多可确定

C

2 3

=3个平面，故④正确．
故选A．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意空间想象力的培养．