练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正方体中，、分别为,中点。
    （1）求异面直线与所成角的大小;
    （2）求证：平面。
    （1）；（2）见试题解析

    试题分析：（1）把异面直线通过平移到一个平面内，即可求异面直线所成角。（2）由线面垂直的判定定理得，要证明平面，只需证明垂直于平面内的两条相交直线，因为，，得，又平面，且，所以平面
    试题解析：（1）解: 连结。如图所示：

    、分别为,中点。
              
    异面直线与所成角即为。（2分）
    在等腰直角中
    故异面直线与所成角的大小为。（4分）
    （2）证明：在正方形中
          （6分）
    又  平面    （8分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2.
    （1）求证：平面；
    （2）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

    求证（1）直线平面；
    （2）平面平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、
    A1C1的中点.
    （1）求证：CB1⊥平面ABC1；
    （2）求证：MN//平面ABC1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
    （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；
    （Ⅱ）设
    ①
    ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离.
    （Ⅲ）设
    ①           . 
    ②异面直线SC、OB的距离为              .
    （注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两不重合直线l1和l2的方向向量分别为
    v1
    =（1，0，-1），
    v2
    =（-2，0，2），则l1与l2的位置关系是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
    ①     ②
    ③   ④
    其中，真命题是（   ）
    A．①④B．②③C．①③D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是（   ）
    ①                  ②
    ③                   ④
    A．②④B．②③④C．①③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为__________________________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案