分析 整理方程可知,方程表示以点(2,0)为圆心,以$\sqrt{3}$为半径的圆,设$\frac{y}{x}$=k,进而根据圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值.
解答 解:方程x2+y2-4x+1=0表示以点(2,0)为圆心,以$\sqrt{3}$为半径的圆.
设$\frac{y}{x}$=k,即y=kx,由圆心(2,0)到y=kx的距离为半径时直线与圆相切,斜率取得最大、最小值,
由$\frac{|2k-0|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{3}$,解得k2=3.
∴kmax=$\sqrt{3}$,kmin=-$\sqrt{3}$,
故答案为:-$\sqrt{3}$.
点评 此题考查了直线与圆的位置关系,以及斜率的计算公式,弄清题意是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∅ | B. | {2,$\frac{3\sqrt{2}}{2}$} | C. | {2} | D. | [2,$\frac{2016\sqrt{2015}}{2015}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | -$\frac{4}{5}$ |
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