Question

如果函数f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）是减函数，那么函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据函数f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）的单调性判断底数a的范围，得到函数f（x）=log_ax的图象，再利用图象平移得到函数的图象．
解答：解；∵f（x）=a^-x可变形为f（x）=，若它是减函数，则，∴a＞1
∴f（x）=log_ax为过点（1，0）的增函数，
∵图象为f（x）=log_ax图象向左平移1个单位长度，
∴图象为过（0，0）点的增函数
故选D
点评：本题考查了指对数函数的单调性，以及图象的平移变化，做题时要认真观察．