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    已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+2b=1，则a2+4b2+
    1
    ab
    的最小值
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：综合题,不等式的解法及应用
    分析：由条件利用基本不等式可得ab∈（0，
    1
    8
    ]，再由a2+4b2+
    1
    ab
    =1-4ab+
    1
    ab
    ，且1-4ab+
    1
    ab
    在（0，
    1
    8
    ]上是减函数，求得它的最小值．
    解答： 解：∵已知正实数a，b满足a+2b=1，∴1=a+2b≥2
    		2ab
    ，当且仅当a=2b时，取等号．
    解得ab≤
    1
    8
    ，即ab∈（0，
    1
    8
    ]．
    再由 （a+2b）2=a2+4b2+4ab=1，故a2+4b2+
    1
    ab
    =1-4ab+
    1
    ab
    ．
    把ab当做自变量，则1-4ab+
    1
    ab
    在（0，
    1
    8
    ]上是减函数，
    故当ab=
    1
    8
    时，1-4ab+
    1
    ab
    取得最小值为1-
    1
    2
    +8=
    17
    2
    ，
    故答案为：
    17
    2
    ．
    点评：本题主要考查基本不等式以及函数的单调性的应用，属于基础题．
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    5
    2
    ＜ξ＜
    13
    3
    ） 的值为
     
    ．

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    1
    x
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    ，则f(
    5
    2
    )    =
     
    ；若方程f（x）=k在[0，4）上恰有4个根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    32
    +
    34
    ）3+9]3．

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    ．

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    A、（1，-1）
    B、（-2，1）
    C、（1，-2）
    D、（-1，1）

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    已知tanA与tan（-A+
    π
    4
    ）是方程x2+px+q=0的两个根，若3tanA=2tan（
    π
    4
    -A    ），则p+q的值为（　　）
    A、6
    B、11
    C、-
    2
    3
    D、-
    2
    3
    或11

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