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    已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得；根据上述信息可估算a的范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（-3，-2）
    D．
    【答案】分析：先根据正切函数的单调性判断a的大致范围，再由 =得到关系a的等式并且一定有解，再构成函数后根据函数零点的判定定理缩小范围得到答案．
    解答：解：∵tan105°＜tan110°=a＜tam120°，
    tan105°=tan（60°+45°）=，tan120°=-
    ∴-4＜-2-＜a＜-＜-1
    ∵=
    ∴a3+3 =0有根
    令f（a）=a3+3 ，
    ∵f（-4）f（-3）=（-64 +48+12 -1）（-18 -26）＞0
    f（-3）f（-2）=（-18 -26）（-2 +11）＜0
    ∴函数f（a）=a3+3 的零点一定在（-3，-2）上，
    故 a3+3 =0的根一定在（-3，-2）上
    即a是在（-3，-2）上
    故选C．
    点评：本题主要考查正切函数的单调性与函数零点的判定定理．正切的两角和公式的应用．考查了学生综合素养和运算能力．
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    a-
    		3
    1+
    		3
    a
    ；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
    1-a2
    2a
    ；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
    A、-∞，-2-
    		3
    B、-2-
    		3
    ，-3
    C、（-3，-2）
    D、(-2，-
    		3
    )

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    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      （-3，-2）
    4. D.
      数学公式

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    已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
    a-
    		3
    1+
    		3
    a
    ；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
    1-a2
    2a
    ；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
    A．-∞，-2-
    		3
    		B．-2-
    		3
    ，-3    		C．（-3，-2）D．(-2，-
    		3
    )

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