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若函数f(x)=-x3+bx+1的导函数的图象如图所示,则有(  )
A、函数f(x)有两个零点-1,1
B、函数f(x)单调减区间为(-1,1)
C、x=-1时,函数f(x)有极小值
D、x=-1时,函数f(x)有最小值
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的概念及应用
分析:通过读图得到函数的单调区间,函数的极值,从而得到答案.
解答: 解:由题意得:函数f(x)在(-∞,-1)递减,在(-1,1)递增,在(1,+∞)递减,
∴x=-1时,函数取到极小值,x=1时,函数取到极大值,
故选:C.
点评:本题考查了函数的单调性,考查了导数的应用,考查了数形结合思想,是一道基础题.
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1
2
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4
)
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