Question

某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：①

C

26

；②2⁶-7；③

C

36

+2

C

46

+

C

56

+

C

66

，其中正确的结论是（　　）

A．仅有①

B．仅有②

C．②与③

D．仅有③

Answer 1

根据题意，依次分析3位同学给出的个结果：
对于①C₆²，由组合意义，可得求的是6间不相同的电脑室只开放2间的方案数，显然错误；
对于②2⁶-7，6间电脑室开方与否，其情况数目共有2⁶种，其中都不开放和只开放1间的方案有C₆⁰+C₆¹=7种，则2⁶-7的含义为用全部的方案个数减都不开放和只开放1间的方案数目，故正确
对于③C₆³+2C₆⁴+C₆⁵+C₆⁶，因为C₆²=C₆⁴，则可以变形为C₆²+C₆³+C₆⁴+C₆⁵+C₆⁶，其含义是电脑室开放2间、3间，4间、5间、6间的方案数目之和；故正确．
即②和③正确．
故选C．