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    【题目】已知△ABC中．
    （1）设 = ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量 =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，若sinA= ，求sin（ ﹣B）的值．

    【答案】
    （1）证明：∵ = ，∴ ，

    ∴ ，即 ．

    ∴△ABC是等腰三角形；


    （2）解： =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，

    则∴ ，则 ，

    得 ，∴sin2C=0，

    ∵C∈（0，π），∴ ．

    ∵ ， ，∴ ， ．

    ∴ ．


    【解析】（1）由已知利用向量的减法法则化简得答案；（2）由向量共线的坐标运算可得C，再由sinA= 求得cosA，sinB，cosB的值，展开sin（ ﹣B）得答案．

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    （2）若向量 =（1，﹣1），且 与向量k + 平行，求实数k的值．

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    （1）求C的方程；
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