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【题目】在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,则ξ在(﹣∞,2]内取值的概率为

【答案】0.9
【解析】∵ξ服从正态分布N(1,σ2
∴曲线的对称轴是直线x=1,
∵ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,
∴ξ在(1,2)内取值的概率为0.4,
∴ξ在(﹣∞,2]内取值的概率为0.5+0.4=0.9
故答案为:0.9.
根据ξ服从正态分布N(1,σ2),得到曲线的对称轴是直线x=1,利用ξ在(0,2)内取值的概率为0.8,即可求得结论。

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x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

y

3

7

5

9

6

1

8

2

4

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